Родился в 1912 году в станице Старочеркасской Черкасского округа области Войска Донского. Служил в Красной Армии с 1940 по 1944 год. Старший лейтенант,  командир артбатареи. Звание Героя Советского Союза присвоено Указом Президиума Верховного Совета СССР от 04.06.1944 года (посмертно).

       Отборный немецкий батальон напал на командный пункт батальоны стрелкового полка, где служил П. Е. Татаркин. При штабе находилась всего 27 человек, тогда как против них сражалось свыше 280 немецких солдат и офицеров. Когда закончились боеприпасы, командир батареи П. Е. Татаркин поднял с земли берёзовый кол и пошёл с ним на врага. Героизм командира воодушевил остальных бойцов, и они вступили в рукапную схватку. Татаркин был ранен, но остался в строю. С таким же мужеством сражался он и под Сталинградом, в своём последнем бою. Батарея под его командованием уничтожила 75 немецких солдат и офицеров, а лично П. Е. Татаркин - 27 гитлеровцев. Пал смертью храбрых. Похоронен в селе Троицкое Курской области

       Награждён орденом Ленина и медалью "Золотая Звезда" орденом Александра Невского.